[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-963531","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E Maths Outils calculatoires\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 2.5\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n Semester 1\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E15\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux dirig\u00e9s :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E15\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELe coeur de cette UE est la diagonalisation de matrices en petite dimension (jusqu\u2019\u00e0 4), \u00e0 l\u2019aide notamment du polyn\u00f4me caract\u00e9ristique pour la d\u00e9termination des valeurs propres. Des applications sont ensuite propos\u00e9es (par exemple \u00e9tude de syst\u00e8mes diff\u00e9rentielles ou \u00e9ventuellement de ph\u00e9nom\u00e8nes al\u00e9atoires) et pr\u00e9textes \u00e0 des r\u00e9visions d\u2019outils calculatoires d\u00e9j\u00e0 rencontr\u00e9s par les \u00e9tudiants en L1 et L2 (syst\u00e8mes lin\u00e9aires, d\u00e9terminant, nombres complexes, \u00e9quations diff\u00e9rentielles, \u00e9ventuellement probabilit\u00e9s). Il s\u0027agit donc aussi bien d\u0027alg\u00e8bre que d\u2019analyse.\u003C\/p\u003E\n\u003Col\u003E\n\u003Cli\u003EG\u00e9n\u00e9ralit\u00e9s :\u003Cbr\u003E\n\u25e6 rappels sur les nombres complexes,\u003Cbr\u003E\n\u25e6 rappels sur le d\u00e9terminant (aspects calculatoires, aspects g\u00e9om\u00e9triques en dimension 2 et 3)\u003Cbr\u003E\n\u25e6 raisonnement et argumentation : traduire, reformuler, connecter son raisonnement\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EAlg\u00e8bre lin\u00e9aire :\u003Cbr\u003E\n\u25e6 rappels sur les \u00e9l\u00e9ments propres d\u2019une matrice carr\u00e9e (valeur propres, vecteur propre, espace propre)\u003Cbr\u003E\n\u25e6 rappel sur le d\u00e9terminant (aspect matriciel) et ses propri\u00e9t\u00e9s\u003Cbr\u003E\n\u25e6 th\u00e9or\u00e8me du rang (matriciel),\u003Cbr\u003E\n\u25e6 recherche des valeurs propres \u00e0 l\u2019aide du polyn\u00f4me caract\u00e9ristique\u003Cbr\u003E\n\u25e6 recherche des vecteurs propres \u00e0 l\u2019oeil (ou en r\u00e9solvant le syst\u00e8me lin\u00e9aire associ\u00e9 si besoin)\u003Cbr\u003E\n\u25e6 notion de matrices diagonalisables : aspect pratique (de nombreux exemples pratiques seront pr\u00e9sent\u00e9s en dimensions 3 et 4),\u003Cbr\u003E\n\u25e6 notion de matrices trigonalisables : aspect pratique (quelques exemples seront pr\u00e9sent\u00e9s en dimensions 3 et 4),\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ol\u003E\n\u003Cp\u003ERemarque : seuls sont abord\u00e9s les aspects calculatoires et matriciels. En particulier, la th\u00e9orie abstraite de la r\u00e9duction des endomorphismes n\u2019est pas abord\u00e9e dans ce cours, ni m\u00eame la notion d\u2019endomorphisme.\u003C\/p\u003E\n\u003Col\u003E\n\u003Cli\u003ESyst\u00e8mes diff\u00e9rentiels :\u25e6 rappels sur les \u00e9quations diff\u00e9rentielles simples d\u2019ordre 1 et 2\u003Cbr\u003E\n\u25e6 R\u00e9soudre un syst\u00e8me diff\u00e9rentiel de taille 2\u003Cbr\u003E\n\u25e6 Tracer un portrait de phase en dimension 2\u003Cbr\u003E\n\u25e6 recherche des valeurs propres \u00e0 l\u2019aide du polyn\u00f4me caract\u00e9ristique\u003Cbr\u003E\nrecherche des vecteurs propres \u00e0 l\u2019oeil (ou en r\u00e9solvant le syst\u00e8me lin\u00e9aire associ\u00e9 si besoin)\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ol\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir faire des calculs alg\u00e9briques avec les nombres complexes\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir r\u00e9soudre une \u00e9quation diff\u00e9rentielle simple d\u0027ordre 1 et 2 avec second membre\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir utiliser le th\u00e9or\u00e8me du rang pour une matrice\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir calculer un d\u00e9terminant quelconque\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir en pratique diagonaliser une matrice en petite dimension\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir d\u00e9terminer si une matrice n\u2019est pas diagonalisable\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Esavoir en pratique r\u00e9soudre un syst\u00e8me diff\u00e9rentiel \u00e0 deux fonctions inconnues et \u00e9tudier la trajectoire de ses solutions (portrait de phase)\u003Cbr\u003E\nconstruire un raisonnement, argumenter, reformuler\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EEnseignement de type classique avec cours, travaux dirig\u00e9s et mise \u00e0 disposition d\u2019\u00e9l\u00e9ments p\u00e9dagogiques num\u00e9riques (documents de cours et TD, annales et corrig\u00e9s)\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]