[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-963558","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E Math\u00e9matiques g\u00e9n\u00e9rales 2\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 5\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n Semestre 2\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E25\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EDirected study:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E25\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECette UE est la continuit\u00e9 de l\u2019UE Math\u00e9matiques g\u00e9n\u00e9rales 1. On poursuit la conceptualisation de notions d\u00e9j\u00e0 vues en premi\u00e8re et deuxi\u00e8me ann\u00e9e. Le cours se divise en deux parties. En alg\u00e8bre, on introduit les concepts de base de l\u0027alg\u00e8bre bilin\u00e9aire (notion de produit scalaire et son abstraction aux espaces euclidiens et hermitiens). La partie d\u0027analyse est l\u0027occasion de manipuler les fonctions de plusieurs variables (un peu de topologie du plan, r\u00e9gularit\u00e9, int\u00e9gration). L\u0027objectif est de faire passer aux \u00e9tudiants la d\u00e9finition d\u0027une diff\u00e9rentielle, ainsi que la formule de changement de variable dans les int\u00e9grales doubles ou triples.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E1.Alg\u00e8bre bilin\u00e9aire :\u003C\/p\u003E\n\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003Erappels sur les projecteurs et les sym\u00e9tries en alg\u00e8bre lin\u00e9aire,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Enotion de produit scalaire (et de norme), exemples,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EIn\u00e9galit\u00e9 de Cauchy-Schwarz,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Enotion de base orthonorm\u00e9e ; th\u00e9or\u00e8me de Pythagore,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Eproc\u00e9d\u00e9 d\u0027orthogonalisation de Schmidt,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Enotion de projection orthogonale,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Enotion d\u0027endomorphisme sym\u00e9trique et d\u0027endomorphisme orthogonal,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Eth\u00e9or\u00e8me spectral.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\n\u003Col start=\u00222\u0022\u003E\n\u003Cli\u003EAnalyse :\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ol\u003E\n\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003Enotion de fonction de plusieurs variables ; exemples des polyn\u00f4mes,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Er\u00e9gularit\u00e9 des fonctions de plusieurs variables :\n\u25aa introduction \u00e0 la topologie de Rn,\n\u25aa notion de limite et continuit\u00e9 d\u0027une fonction de plusieurs variables,\n\u25aa notion de d\u00e9riv\u00e9es partielles d\u0027une fonction de plusieurs variables,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Enotion de d\u00e9veloppements limit\u00e9s d\u0027une fonction de plusieurs variables \u00e0 l\u0027ordre 1 et 2 (avec introduction de la jacobienne et de la hessienne),\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Erecherche d\u0027extrema,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003Ecalcul int\u00e9gral :\n\u25aa calcul d\u0027int\u00e9grales doubles et triples,\n\u25aa changement de variables dans les int\u00e9grales multiples.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003E\u2022 v\u00e9rifier qu\u0027une famille de vecteurs est libre et\/ou g\u00e9n\u00e9ratrice,\n\u2022 d\u00e9terminer une base et la dimension d\u0027un espace vectoriel simple,\n\u2022 v\u00e9rifier qu\u0027une application est lin\u00e9aire,\n\u2022 d\u00e9terminer le noyau et l\u0027image d\u0027une application lin\u00e9aire,\n\u2022 \u00e9crire la matrice d\u0027une application lin\u00e9aire dans des bases donn\u00e9es,\n\u2022 effectuer un changement de base sur l\u0027\u00e9criture d\u0027une application lin\u00e9aire.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]