[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-963128","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Graphes et mod\u00e9lisation\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 2\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EPractical study :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E6\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                          \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                    \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EGraphes et mod\u00e9lisation\u003Cbr\u003E\nLes nouvelles formes de communications entre individus suscitent actuellement un nombre consid\u00e9rable de travaux de mod\u00e9lisation : on repr\u00e9sente les individus comme les sommets d\u2019un graphe, dont chaque ar\u00eate, orient\u00e9e, repr\u00e9sente l\u2019influence exerc\u00e9e par une personne sur une autre.\u003Cbr\u003E\nCe cours est construit sur l\u2019\u00e9laboration et l\u2019\u00e9tude de mod\u00e8les de propagation d\u2019opinion construits sur ce principe, le coeur du mod\u00e8le r\u00e9sidant dans la mani\u00e8re dont chacun est influenc\u00e9 par l\u2019opinion affich\u00e9e des autres. Sous certaines hypoth\u00e8ses, on montrera qu\u2019il est possible de r\u00e9pondre aux questions les plus naturelles : l\u2019opinion des agents converge-t-elle vers un consensus ? Si oui, cette opinion limite est-elle stable par rapport aux param\u00e8tres du mod\u00e8le ?\u003Cbr\u003E\nPeut on estimer l\u2019importance relative de tel ou tel \u00ab influenceur \u00bb sur une population ? \u2026\u003Cbr\u003E\nCette d\u00e9marche permettra de revisiter et interpr\u00e9ter dans un contexte application particulier des notions vues dans les cours fondamentaux, alg\u00e8bre lin\u00e9aire, topologie, calcul diff\u00e9rentiel g\u00e9om\u00e9trie \u2026, ainsi que d\u2019\u00e9tablir des connections avec des notions plus classiques en mod\u00e9lisation physique : \u00e9quation de la chaleur, \u00e9quation de transport, \u00e9quation des ondes, flots de gradient, thermodynamique\u2026\u003Cbr\u003E\nAu del\u00e0 de l\u2019analyse math\u00e9matique de certains mod\u00e8les, pour l\u2019essentiel cantonn\u00e9e \u00e0 une vision positive et consensuelle de l\u2019influence (une personne tend \u00e0 rapprocher son opinion des personnes qu\u2019elle \u00e9coute), une partie du cours, plus exploratoire, pourra \u00eatre consacr\u00e9e \u00e0 la recherche de m\u00e9canismes et mod\u00e8les permettant d\u2019expliquer l\u2019apparition spontan\u00e9e de plusieurs communaut\u00e9s de pens\u00e9e au sein d\u2019une population (clivage).\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EPr\u00e9requis : ce cours, assez largement auto-contenu, s\u2019appuie sur certaines notions de base en alg\u00e8bre lin\u00e9aire (r\u00e9duction d\u2019endomorphisme), ainsi qu\u0027en calcul diff\u00e9rentiel \/ topologie (diff\u00e9rentielle d\u2019une fonction de plusieurs variable \u00e0 valeurs vectorielles, \u00e9quations diff\u00e9rentielle, stabilit\u00e9 des points d\u2019\u00e9quilibre, suites dans un espace m\u00e9trique, th\u00e9or\u00e8me de point fixe).\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]